Річна контрольна за 7 клас » В3 (9)

Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо його зовнішні кути при тих самих вершинах відносяться як 11 : 16. Дано: ∆АВС; ∠С = 90° ∠А1АВ: ∠В1ВС = 11 : 16. Знайти: ∠А; ∠В. Розв’язок: Нехай ∠А1АВ = 11х, а ∠В1ВС = 16х; Сума зовнішніх кутів ∆ дорівнює 360°, отже 90° + 11х + 16х = 360° 27х = 270° | : 27; x = 10°. За властивістю зовнішнього кути, маємо ∠А1АВ = ∠С + ∠В; 11 • 10° = 90° + ∠В; ∠В = 110° – 90° = 20°; ∠А = 90° – 20° = 70°; Відповідь: ∠В = 20°; ∠А = 70°.