Діагностичні роботи. ВАРІАНТ 3 » Др.4 (9)

У прямокутному трикутнику КLС ∠С = 90°, ∠L = 30°, КМ – бісектриса трикутника. Знайдіть довжину катета СL, якщо МL = 16 см. Дано: ∆KLC; LC = 90°; ∠L = 30°; KM – бісектриса ML = 16 см. Знайти: CL. Розв'язок: 1) ∆KLC: ∠C = 90°, ∠L = 30°, тому ∠К = 90° – 30° = 60°. 2) КМ – бісектриса, отже ∠СКМ = ∠MKL = ∠K : 2 = 60° : 2 = 30°. 3) ∆KLM: ∠MKL = ∠L = 30°, ∆KLM – р.б. KM = ML = 16 см. 4) ∆KMC: ∠C = 90°, ∠CKM = 30°, KM = 16 см. Катет СМ – лежить навпроти кута 30° і дорівнює КМ : 2. СМ = КМ : 2 = 16 : 2 = 8 см. 5) CL = ML + CM = 16 см + 8 см = 24 см. Відповідь: CL = 24 см.