Діагностичні роботи. ВАРІАНТ 3 » Др.4 (8)

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 112°. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться як 5 : 2. Дано: ∆АВС; ∠DBC = 112°; ∠A : ∠C = 5 : 2. Знайти: ∠А; ∠С. Розв'язок: За властивістю зовнішнього кута маємо: ∠DBC = ∠A + ∠C. ∠A = 5x; ∠C = 2x, тоді 112° = 5x + 2x; 7x = 112° |: 7; x = 16°. ∠A = 5 • 16° = 80°, ∠C = 2 • 16° = 32°. Відповідь: ∠А = 80°; ∠С = 32°.