Контрольні роботи. ВАРІАНТ 2 » Кр.6 (6.1)

У трикутник ABC вписано коло, яке дотикається до його сторін AB, AC, BC відповідно в точках М, N, L. Відрізки AM, BL і CN відносяться як 2 : 4 : 5. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо BC = 27 см. Дано: коло (O; r); ∆ABC; AM = 2x; BL = 4x; CN = 5x; BC = 27 см. Знайти: РАВС. Розв'язок: За властивістю відрізків дотичних, проведених з однієї точки, маємо: AM = AN = 2x; BL = BM = 4x; XN = LC = 5x; BC = BL + LC; 4x + 5x = 27; 9x = 27 |: 9; x = 3 PABC = BC + CN + AN + AM + MB; PABC = 27 + 5 • 3 + 2 • 3 + 2 • 3 + 4 • 3 = 66 см. Відповідь: РАВС = 66 см.