Вправи 14 - 29 » 27 (10)

Одна з легенд, які існували ще за життя Архімеда, розповідає про подію, що передувала відкриттю закону, який із часом був назва-ний законом Архімеда. Скориставшись додатковими джерелами ін-формації, з’ясуйте, що це за легенда. Чи можна вважати, що виріб виготовлений із чистого золота, якщо його вага в повітрі дорівнює 20 Н, а у воді — 18,7 Н? За легендою Архімед намагався встановити матеріал, з якого була зроблена корона царя Сіракуз — вів зважив її у повітрі та у ванні з водою (під час купання). За його розрахунками корона виявилася не золотою. Розв’язання: Різниця ваги (сили тяжіння) корони у повітрі та при зануренні у воду буде дорівнювати силі Архімеда: Р1 – Р2 = FA. тобто P1 – P2 = ρвgV. Звідси об’єм: V = (P_1- P_2)/(gρ_в ) = (20 Н - 18,7 Н)/(10 Н/кг ∙ 1000 кг/м^3 ) = (1,3 м^3)/10000 = 1,3 ∙ 10-4 м3. Масу тіла знайдемо з формули P = mg : m = P_1/g = (20 Н)/(10 Н/кг) = 2 кг. За формулою ρв = m/V знайдемо густину корони: ρ = (2 кг)/(1,3 ∙ 10^(-4) м^3 ) = 15,4 ∙ 103 м3. За таблицею густина золота дорівнює 19300 кг/м^3 , отже, корона не золота. Відповідь: ні.