Вправи 30 - 36 » 34 (8)

Розв’яжіть задачу, розглянуту в параграфі, врахувавши, що маса важеля становить 500 г. Розв’язання: Маса важеля дорівнює 0,5 кг, важіль однорідний, тому маса лівого плеча важеля дорівнює: m1 = 5/8 • m = 5/8 • 0,5 кг = 0,3125 кг, а маса правого плеча — m4 = 3/8 • m = 3/8 • 0,5 кг = 0,1875 кг. Сила тяжіння, що діє на ліве плече важеля, прикладена до його середини, яка віддалена від осі обертання на відстань 2,5а. Тому плече цієї сили дорівнює: d3 = 2,5а. Аналогічно, плече сили тяжіння, яка діє на праве плече важеля, дорівнює d4 = 1,5а. Вага вантажу 1 та сила тяжіння, що діє на ліве плече важеля, обертають важіль проти ходу годинникової стрілки, вага вантажу 2 та сила тяжіння, що діє на праве плече важеля, обертають важіль за ходом годинникової стрілки. Оскільки важіль перебуває в рівновазі, то М1 + М3 = М2 + М4. Звідси m1gd1+ m3gd3 = m2gd2 + m4gd4; m1d1 + m3d3 = m2d2 + m4d4. Тоді m1d1 = m2d2 + m4d4 – m3d3. Отже, m1 = (m_2 d_2 + m_2 d_(2 )- m_3 d_3 )/d_1 = (4 кг ∙ 3a + 0,1875 кг ∙ 1,5a - 0,3125 кг ∙ 2,5a )/5a = 2,3 кг. Відповідь: 2,3 кг.