Розділ 5. СТОХАСТИКА » 1233

Марина роздавала друзям яблука. Першому другові вона віддала половину всіх яблук та ще 1 яблуко, другому — половину залишку та ще 2 яблука, третьому — половину нового залишку та ще 3 яблука. Після цього у неї залишилось 1 яблуко. Скільки яблук було у Марини спочатку? Було – х ябл. І – х/2 + 1; Залишилось – х – (х/2 + 1) = х/2 – 1. ІІ – 1/2(х/2 – 1) + 2; Залишилось – (х/2 – 1) – (х/4 – 1/2 + 2) = х/2 – 1 – х/4 + 1/2 – 2 = х/4 + 5/2 = (х-10)/4; ІІІ – 1/2 • (х-10)/4 + 3; Залишилось – (х-10)/4 – ((х-10)/8 + 3) = (х-10)/4 – (х+14)/8 = (2(х-10)- (х+14))/8 = (х-34)/8. Розв’язання (х-34)/8 = 1; х – 34 = 8; х = 8 + 34; х = 42 (ябл.) – було у Марини спочатку. Відповідь: 42 яблук.