Відповіді до вправ 902 - 1000 » 972

Відомо, що а + b = -1, ab = -6. Знайдіть значення виразів: 1) (a2b + ba2 = ab(a + b). Якщо а + b = –1, ab = –6, то ab(a + b) = –6 ∙ (–1) = 6; 2) а2 + b2 = a2 + b2 + 2ab – 2ab = (а + b)2 – 2ab. Якщо а + b = –1, ab = –6, то (а + b)2 – 2ab = (–1)2 – 2 ∙ (–6) = 13; 3) (а – b)2 = а2 – 2ab + b2 + 2ab – 2ab = а2 + 2ab + b2 – 2ab – 2ab = = (а + b)2 – 4ab. Якщо а + b = – 1, ab = –6, то (а + b)2 – 4ab = (–1)2 – 4 ∙ (–6) = 25; 4) а3 + b3 = (а + b)(a2 – ab + b2) = (а + b)(a2 + 2ab + b2 – 3ab) = (а + b)((а + b)2 – Заb). Якщо а + b = –1, ab = –6 , то (а + b)((a + b)2 – 3ab) = –1 ∙ ((–1)2 – 3 ∙ (–6)) = –1 ∙ ( 1 + 18) = –19.