Завдання для перевірки § » §5-9 (11)

11. З вершини тупого кута В ромба ABCD проведено висоту ВМ, ∠DBM = 30°. Периметр ромба дорівнює 40 см. Знайдіть меншу діагональ ромба. 1) AB = AD = P_ABCD/4 = 40/4 = 10 (см). 2) У ∆MBD: ∠BDM= 90° – 30° = 60°. 3) AB = AD, тому ∠ABD = ∠ADB = 60°. 4) У ∆ABD: ∠A = 180° – 2 • 60° = 60°. ∆ABD — рівносторонній. 5) Тому BD = AB = 10 (см). Відповідь: 10 см.