ГОТУЄМОСЬ ДО ЗНО » 3

(2012 р.) Бісектриса кута А прямокутника АВСБ перетинає його більшу сторону ВС в точці М. Визначте радіус кола (у см), описаного навколо прямокутника, якщо ВС = 24 см, АМ = 10√2 см. 1) ∠BAM = (90°)/2 = 45°. 2) Тоді у ∆АВМ: ВМ = 10√2 • sin45° = 10 (см); АВ = 10√2 • сos45° = 10 (см). 3) У ∆АВС: АС = √(10^2+ 24^2 ) = √676 = 26 (см). 4) Радіус описаного кола R = AC/2 = 26/2 = 13 (см). Відповідь: 13.