ГОТУЄМОСЬ ДО ЗНО » 2

(2015 р.) На діагоналі АС квадрата АВСD задано точку, відстань від якої до сторін АВ і ВС дорівнює 2 см і 6 см відповідно. Визначте периметр квадрата АВСD. 1) Нехай M ∈ AC; MK ⊥ AB; MK = 2 см; ML ⊥BC; ML = 6 см. 2) KMLB — прямокутник, тому KB = ML = 6 см. 3) ∠MAK = 45°, тому ∠AMK = 90° – 45° = 45°. Отже, AK = KM = 2 см. 4) AB = AK + KB = 2 + 6 = 8 (см). 5) P = 4 • AB = 4 • 8 = 32 (см). Відповідь: В.