Вправа 401 - 500 » 461

461. Доведи, що вираз набуває одного й того самого значення при будь–якому цілому n: a) 5^(2n+1)/25^n = (5^2n •5)/5^2n = 5; б) (2^(n-1) • 3^(n+1))/6^n = (2^n • 3^n •3)/(2 •3^n • 2^n ) = 3/2 = 1,5; в) (4^(n+1)- 4^n)/2^2n = (4^n (4-1))/(〖(2〗^2 )^n ) = (4^n •3)/4^n = 3; г) (〖2 •3〗^n+ 3^n)/(2 • 3^(n+1) ) = (3^n (2+1)/〖2 •3 •3〗^n = 3/(2 •3) = 0,5.