Вправи для повторення розділу 2 » 41

40. Спростіть вираз: 1) (x^2- 14x+49)/((x+2)^2 ) •√((x^2+ 4x+4)/((x-2)^2 ) ) = 〖(x-7)〗^2/〖(x+2)〗^2 • √(〖(x+2)〗^2/〖(x-7)〗^2 ) = (〖(x-7)〗^2 |x+2|)/(〖(x+2)〗^2 |x-7|). Оскільки х > 7, то x + 2 > 0 i x – 7 > 0. Маємо ((x-7)^2 (x+2))/((x+2)^2 (x-7)) = (x-7)/(x+2). 2) (p^2- 4)/((p+3)^2 ) • √((p^2+ 6p+9)/((p+2)^2 ) ) = ((p-2)(p+2) • √((p+3)^2 ))/((p+3)^2 • √((p+2)^2 )). Оскільки р < –3, то р + 3 < 0, p + 2 < 0. Маємо ((p-2)(p+2) • (-(p+3)))/((p+3)^2 • (-(p+2))) = (p-2)/(p+3).