Вправи для повторення розділу 2 » 28-29

28. Відомо, що xy = 20, x2 + у2 = 41. Знайдіть x + у. Оскільки x2 + у2 = 41, то (х + у)2 – 2ху = 41. За умовою ху = 20. Тому (х + у)2 = 41 + 2 • 20; (х + у)2 = 81. Отже, х + у = 9 або х + у = –9. Відповідь: 9 або –9. 29. При яких значення m рівняння x2 = m – 1: 1) має два корені; 2) має тільки один корінь; 3) не має коренів? x2 = m – 1. 1) Якщо m – 1 > 0, тобто m > 1, то рівняння має два корені. 2) Якщо m – 1 = 0, тобто m = 1, то рівняння має єдиний корінь. 3) Якщо m – 1 < 0, тобто m < 1, то рівняння не має коренів. Відповідь: 1) m > 1; 2) m = 1; 3) m < 1.