Тема 8 » 23

З вершини прямого кута прямокутного трикутника проведено бісектрису і висоту, кут між якими 15°. Знайдіть гострі кути трикутника. 1) Нехай у прямокутному трикутнику ABC із прямим кутом С: CK – висота; CL — бісектриса. За умовою ∠KCL = 15°. 2) Оскільки CL—бісектриса, то ∠LCB = (90°)/2 = 45°. 3) ∠KCB = 15° + 45° = 60°. 4) У ∆CKB: ∠B = 90° – 60° = 30°. 5) У ∆ABC: ∠A = 90° – 30° = 60°. Відповідь. 30°; 60°.