Діагностичні роботи. ВАРІАНТ 2 » Др.4 (8)

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 108°. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться як 5 : 7. Дано: ∆ABC; ∠CBD = 108°. ∠A : ∠C = 5 : 7. Знайти: ∠A; ∠C. Розв'язок: З властивістю зовнішнього кута маємо: ∠CBD = ∠A + ∠C. Нехай ∠A = 5x, a ∠C = 7x, тоді 5x + 7x = 108°; 12x = 108° |: 12; x = 9°. ∠A = 5 • 9° = 45°, ∠C = 7 • 9° = 63°. Відповідь: ∠A = 45°; ∠C = 63°.