Розділ 4. Коло і круг. Геометричні побудови » 645

На мал. 377 KP — дотична до кола, точка O — центр кола. Знайдіть: 1) ∠OMN, якщо ∠NMP = 35°; 2) ∠KMN, якщо ∠OMN = 50°. 1) Оскільки KP — дотична до кола, то ∠OMP – ∠OMK = 90°. Тому ∠OMN = 90° – ∠NMP = 90° – 35° = 55°. 2) ∠KMN = 90° + ∠OMN = 90° + 50° = 140°. Відповідь. 1) 55°; 2) 140°.