Розділ 4. Коло і круг. Геометричні побудови » 797

Розв’яжіть задачу та прочитайте прізвище першого президента незалежної України. Промінь BK проходить між сторонами кута ABC. Знайдіть ∠ABK і ∠KBC, якщо ∠ABC = 120°. Умова ∠ABK ∠KBC ∠ABK на 20° менший від ∠KBC А В ∠ABK утричі більший за ∠KBC У К ∠ABK : ∠KBC = 3 : 5 Р Ч 1) ∠ABK = х; ∠KBC = х + 20°. х + х + 20° = = 120°; 2х = 100°; х = 50°. ∠ABK= 50°; ∠KBC = 70°. 2) ∠KBC = х; ∠ABK = 3x. x + 3x = 120°; 4х = 120°; х = 30°. ∠KBC = = 30°; ∠ABK= 3 ∙ 30° = 90°. 3) ∠ABK = 3x; ∠KBC = 5х. Зх + 5х = 120°; 8х = 120°; х= 15°. ∠ABK= 3 ∙ 15° = 45°; ∠KBC= 5 ∙ 15° = 75°.