Розділ 4. Коло і круг. Геометричні побудови » 848

Побудуйте трикутник за радіусом описаного кола, стороною та висотою, що проведена до цієї сторони. Нехай задано радіус описаного кола R1 сторона а та висота h, що проведена до цієї сторони. План побудови. 1) Коло з радіусом R. 2) Точка В, що належить колу. 3) Дуга із центром в точці В та з радіусом а, що перетинає коло в точці С. 4) Пряма m, що знаходиться на відстані h від прямої BC і яка перетинає коло в точках A1 і A2. 5) ∆A1BC і ∆A2BC — шукані. Оскільки ∆A1BC = ∆A2BC, то в цьому випадку задача має єдиний розв’язок. Задача може не мати розв’язків, якщо пряма m не перетинає коло та мати два різних розв’язки, якщо таких прямих можна провести дві (див. малюнок — шукані трикутники A1BC і A2BC).