Задачі та вправи 101 - 200 » 142

На Землі хлопчик вільно може підняти тіло, вага якого 60 Н. Якої маси тіло він міг би підняти на Місяці, прикладаючи таке саме зусилля? Сила притягання тіл Місяцем у 6 разів менша, ніж Землею. Розв'язання: Хлопчик на Місяці має докласти таких самих зусиль F, як і на Землі, але до тіла іншої маси, тобто F = Fтз = Fтм (Fтз — сила притягання тіла масою m1 до землі, Fтм — сила притягання тіла шуканої маси m2 до Місяця), звідки m1g3 = m2gM. Отже: m3 = m_(2 g_3 )/g_M Сила притягання тіл Місяцем в 6 разів менша, ніж Землею: Fтa = 6Fтм, отже, mg3 = 6mgм, звідси: g3 = 6gМ. Знаходимо m2 : m2=m_(1 g_3 )/g_M = m_(1 〖∙6g〗_M )/g_M = 6m1 Вага тіла у стані спокою дорівнює силі тяжіння, що діє на це тіло: Р = mg. Отже, Р3 = m1g3 — вага тіла, яке хлопчик на Землі може вільно підняти, звідки маса цього тіла: m1 = P_u/m_u . Тоді маємо: m2 = 6m1 = 〖6P〗_u/g_u , де g3 = 9,81 Н/кг. Перевіримо одиниці вимірювання: [m2] = H/(Н/кг) = кг. Знаходимо числове значення: m2 = (6 ∙ 60)/9,81 = 36,7 (кг). Відповідь: хлопчик на Місяці зможе вільно підняти 36,7 кг.