Задачі та вправи 101 - 200 » 138

На скільки видовжиться пружина жорсткістю 200 Н/м, якщо до неї підвісили тіло масою 5 кг? Розв'язання: На тіло, підвішене на пружині, дають сила тяжіння Fт = mg і сила пружності Fпр з боку деформованої пружини, які врівноважують одна одну: Fт = Fпр. За законом Гука модуль сили пружності Fпр прямо пропорційний видовженню пружини х : Fпр = kх, де k — жорсткість пружини. Тоді маємо: mg = kx. Звідси: x = mg/k. Перевіримо одиниці вимірювання: [x] = (кг ∙ Н/кг)/(Н/м) = м. Знаходимо числове значення: х = (5 ∙ 9,81)/200 = 0,245 (м). Відповідь: пружина видовжиться на 24,5 м.