Задачі та вправи 1 - 100 » 78

Хвилинна стрілка в 1,5 раза довша за годинну. У скільки разів швидкість кінця хвилинної стрілки більша за швидкість кінця годинної стрілки? Розв’язання: Використаємо формулу, що пов'язує швидкiсть, перiод i радiус: νгод = (2πR_год)/Т_год ; νхв = (2πR_хв)/Т_хв . Для порівняння швидкостей знайдемо їх відношення. ν_хв/ν_год = (2πR_хв ∙〖 Т〗_хв)/(Т_(хв )∙ 2πR_год ) = (R_хв ∙〖 Т〗_хв)/(Т_хв ∙〖 R〗_хв ) = (1,5R_(год )∙〖 Т〗_год)/(Т_хв ∙〖 R〗_год ) = (1,5Т_год)/Т_хв . Обчислення: ν_хв/ν_год = (1,5 ∙ 12 ∙ 3600)/3600 = 18 Відповідь: у 18 разів швидкість кінця хвилинної стрілки більша.