Задачі та вправи 1 - 100 » 76

Визначте радіус колеса, що рівномірно обертається, якщо швидкість точок обода колеса дорівнює 10 м/с, а частота обертання колеса – 4 1/с. Розв'язання: При рівномірному русі по полу радіуса R точка на ободі колеса за час Т (Т — період обертання колеса) проходить шлях l (l = 2πR — довжина кола (обода колеса)), тому швидкість обертання колеса можна визначити за формулою ν = l/T = 2πR/T. Період T і частота n є величинами оберненими: Т = 1/n, отже, ν = 2πRn. З цієї формули визначимо R: R = ν/2πn . Перевіримо одиниці вимірювання: [R] = (м/с)/(1/с) = м. Знаходимо числове значення: R = 10/(2 ∙ 3,14 ∙ 4) ≈ 0,4 (м). Відповідь: радіус колеса 0,4 м.