Завдання для перевірки знань » §7-12 (8-9)

8. Розкладіть многочлен на множники: 1) 9m3 – 3m4 – 27m8 = 3m3(3 – m – 9m5); 2) m2 + 2n – 2m – mn = m(m – n) – 2(m – n) = (m – 2)(m – n). 9. Знайдіть чотири послідовних цілих числа, добуток двох менших з яких на 90 менший за добуток двох більших. Нехай найменше із заданих чисел х, тоді наступні х + 1, х + 2, х + 3. Рівняння: х(х + 1) + 90 = (х + 2)(х + 3); х2 + х + 90 = х2 + 2х + 3х + 6; 2х + 3х – х = 90 – 6; 4х = 84; х = 21. Тоді наступними числами є 21 + 1 = 22, 21 + 2 = 23, 21 + 3 = 24. Відповідь: 21, 22, 23, 24.