Завдання 401 - 500 » 485

Добуток цифр двоцифрового числа дорівнює 9. Якщо першу цифру числа збільшити на 5, то добуток його цифр збільшиться у 22/3 рази. Знайдіть це число. Нехай дане число ху, тоді ху = 9. Після зміни числа маємо рівняння (х + 5) ∙ у = 9 ∙ 22/3; Отже, у = 9/х, підставляючи в рівняння, одержимо: (х + 5) ∙ 9/х = 9 ∙ 22/3; х ∙ 9/х + 5 ∙ 9/х = 9 ∙ 8/3; 9 + 45/х = 24; 45/х = 15; х = 3. Тоді: у = 9/х = 9/3 = 3. Відповідь: 33.