Завдання 1601 - 1695 » 1681

Куб і прямокутний паралелепіпед мають однакові об’єми. Знайди ребро куба, якщо виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 9 см, 3 см і 1 см. Порівняй площі повних поверхонь паралелепіпеда і куба. 1) 9 ∙ 3 ∙ 1 = 27 (см3) — об’єм прямокутного паралелепіпеда; 2) оскільки об’єм куба 27 см3 = 3а см3, ребро куба — 3 см; 3) 2 ∙ (9 ∙ 3 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 1) = 2 ∙ (27 + 9 + 3) = 2 ∙ 39 = 78 (см2) —площа поверхні паралелепіпеда; 4) 6 ∙ З2 = 6 ∙ 9 = 54 (см2) — площа поверхні куба. 5) 78 – 54 = 24 (см2). Відповідь: ребро куба 3 см; площа поверхні паралелепіпеда на 24 см2 більша.