Завдання 1601 - 1695 » 1629

Прямокутний паралелепіпед і куб мають рівні площі поверхні. Довжина паралелепіпеда — 12 см, що у 3 рази більше за висоту і на 3 см більше за ширину. Знайди ребро куба. 1) 12 : 3 = 4 (см) — висота паралелепіпеда; 2) 12 – 3 = 9 (см) — ширина паралелепіпеда; 3) 2 ∙ (12 ∙ 4 + 12 ∙ 9 + 4 ∙ 9) = 2 ∙ (48 + 108 + 36) = 2 ∙ 192 = 384 (см2) — площа поверхні паралелепіпеда; 4) 384 : 6 = 64 (см2) — площа грані куба; Оскільки площа квадрата 64 см2 = 8 см ∙ 8 см, то ребро куба дорівнює 8 см. Відповідь: 8 см.