ПОВТОРЮЄМО ГЕОМЕТРІЮ ЗА 8 КЛАС: 24

24. Периметр трикутника дорівнює 32 см. Сторони трикутника, утвореного середніми лініями даного, відносяться як 4 : 7 : 5. Знайдіть сторони заданого трикутника.

1) PABC = 32 см. PKLM = KL + LM + KM = $\frac{\mathrm{AC}}{2}$ + $\frac{\mathrm{AB}}{2}$ + $\frac{\mathrm{BC}}{2}$ = $\frac{\mathrm{AC}+\mathrm{AB}+\mathrm{BC}}{2}$ = $\frac{P_{\mathrm{ABC}}}{2}$ = $\frac{32}{2}$ = 16 (см). 2) Позначимо KM = 4х; KL = 7х; ML = 5х.

Тоді 4х + 7х + 5х = 16; 16х = 16; х = 1 (см).

3) Маємо KM = 4 • 1 = 4 (см); KL = 7 • 1 = 7 (см); ML = 5 • 1 = 5 (см).

Відповідь: 4 см; 7 см; 5 см.