Відповіді до вправ підручника: 8.26

8.26. Доведіть, що чотирикутник ABCD з вершинами в точках

A(–2; 6), B(–8; –2), C(0; – 8) і D(6; 0) є квадратом.

A(–2; 6), B(–8; –2), C(0; –8), D(6; 0).

AC = $\sqrt{{(p+2)}^2+{(-8-6)}^2}$ = $\sqrt{4+196}$ = $\sqrt{200}$ = 10$\sqrt{2}$;

BD = $\sqrt{{(6+8)}^2+{(0+2)}^2}$ = $\sqrt{196+4}$ = $\sqrt{200}$ = 10$\sqrt{2}$.

Діагоналі рівні.

AD = $\sqrt{{(6+2)}^2+{(0-6)}^2}$ = $\sqrt{64+36}$ = 10;

AB = $\sqrt{{(-8+2)}^2+{(-2-6)}^2}$ = $\sqrt{36+64}$ = 10. Сторони рівні. ABCD – квадрат.