Відповіді до вправ підручника: 8.16-8.17

8.16. Доведіть, що точки M (–4; 5), N (–10; 7) і K (8; 1) лежать на

одній прямій, та вкажіть, яка з них лежить між двома іншими.

MN = $\sqrt{{(-10+4)}^2+{(7-5)}^2}$ = $\sqrt{36+4}$ = $\sqrt{40}$ = 2$\sqrt{10}$;

MK = $\sqrt{{(8+4)}^2+{(1-5)}^2}$ = $\sqrt{144+16}$ = $\sqrt{160}$ = 4$\sqrt{10}$;

Nk = $\sqrt{{(8+10)}^2+{(1-7)}^2}$ = $\sqrt{324+36}$ = $\sqrt{360}$ = 6$\sqrt{10}$;

NK = MN + MK = 2$\sqrt{10}$ + 4$\sqrt{10}$ = 6$\sqrt{10}$.

8.17. При якому значенні x відстань між точками C (3; 2) і D (x; –1)

дорівнює 5?

СD² = (х – З)² + (–1 – 2)²;

x² – 6x + 9 + 9 = 25; х² – 6x – 7 = 0; x = 7 або x = –1.