Відповіді до вправ підручника: 8.18

8.18. При якому значенні у відстань між точками M (-2; у) і K (6; - 4) дорівнює 10?

Використовуємо формулу відстані між двома точками:

MK = $\sqrt{x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²}$.

За умовою MK = 10, M(−2; y), K(6; −4).

10 = $\sqrt{(6+2)²+(-4-y)²}$;

100 = 64 + (y + 4)²;

(y + 4)² = 36;

y + 4 = 6 або y + 4 = −6;

y₁ = 2; y₂ = −10.

Відповідь: 2 або −10.