Відповіді до вправ підручника: 8.15

8.15. Чи лежать на одній прямій точки: У разі ствердної відповіді вкажіть, яка з точок лежить між двома іншими.

1) A(–2; –7), B(–1; –4), C(5; 14).

AB = $\sqrt{{(-1+2)}^2+{(-4+7)}^2}$ = $\sqrt{1+9}$ = $\sqrt{10}$;

BC =$\sqrt{{(5+1)}^2+{(14+4)}^2}$ = $\sqrt{36+324}$ = $\sqrt{360}$ = 6$\sqrt{10}$;

AC = $\sqrt{{(5+2)}^2+{(14+7)}^2}$ = $\sqrt{49+441}$ = $\sqrt{490}$ = 7$\sqrt{10}$;

AB + BC = AC; $\sqrt{10}$ + 6$\sqrt{10}$ = 7$\sqrt{10}$.

Точки А, В, С лежать на одній прямій.

1) D(–1; 3), E(2; 13), F(5; 21).

DE = $\sqrt{{(2+1)}^2+{(13-3)}^2}$ = $\sqrt{9+100}$ = $\sqrt{109}$;

EF = $\sqrt{{(5-2)}^2+{(21-13)}^2}$ = $\sqrt{9+64}$ = $\sqrt{73}$;

DF = $\sqrt{{(5+1)}^2+{(21-3)}^2}$ = $\sqrt{36+324}$ = $\sqrt{360}$.

Точки D, E, F не лежать на одній прямій.