Відповіді до вправ підручника: 8.13

8.13. Доведіть, що трикутник з вершинами в точках A (2; 7), B (–1; 4) і C (1; 2) є прямокутним.

AB = $\sqrt{{(2+1)}^2+{(7-4)}^2}$ = $\sqrt{9+9}$ = $\sqrt{18}$;

AC = $\sqrt{{(1-2)}^2+{(2-7)}^2}$ = $\sqrt{1+25}$ = $\sqrt{26}$;

BC = $\sqrt{{(1+1)}^2+{(2-4)}^2}$ = $\sqrt{4+4}$ = $\sqrt{8}$;

AB² + BC² = 18 + 8 = 26; AC² = 26; AB² + BC² + AB², отже, ∆АВС – прямокутний, ∠В = 90°.