Відповіді до вправ підручника: 7.40

7.40. У круг вписано квадрат зі стороною a. Знайдіть площу меншого із сегментів, основою яких є сторона квадрата.

S_сегм. = $\frac{\pi R^{2}n}{360°}$ – S_∆AOB.

R = AO = $\frac{a}{\sqrt{2}}$; n = 45°;

S_сегм. = $\frac{{\pi а}^2•45°}{2•360°}$ – $\frac{{а}^2}{4}$ = $\frac{{\pi а}^2}{8}$ – $\frac{{а}^2}{4}$ = $\frac{{а}^2(\pi -2)}{8}$.