Відповіді до вправ підручника: 7.37

7.37. Знайдіть площу кругового сегмента, якщо радіус круга дорівнює 5 см, а градусна міра дуги сегмента дорівнює: 1) 45°; 2) 150°; 3) 330°.

1)

R = 5 см; n = 45°;

S_сегм. = S_сект. – S_∆AOB = $\frac{\pi •25•45°}{360°}$ – $\frac{25•\sqrt{2}}{2•2}$ = $\frac{25\pi }{8}$ – $\frac{25\sqrt{2}}{4}$ = $\frac{25(\pi -2\sqrt{2})}{8}$ (см²);

2)

n = 150°;

S_сегм. = S_сект. – S_∆AOB = $\frac{\pi •25•150°}{360°}$ – $\frac{1}{2}$ • 25 • $\frac{1}{2}$ = $\frac{125\pi }{12}$ – $\frac{25\pi }{4}$ = $\frac{25(5\pi -3)}{12}$ (см²);

3)

n = 330°; S_сегм. = S_сект. – S_∆AOB = $\frac{\pi •25•330°}{360°}$ + $\frac{1•25•1}{2•2}$ = $\frac{25(11\pi +3)}{12}$ (см²).