Відповіді до вправ підручника: 7.38

7.38. Знайдіть площу кругового сегмента, якщо радіус круга дорівнює 2 см, а градусна міра дуги сегмента дорівнює: 1) 60°; 2) 300°.

1) n = 60°; R = 2 см;

S_сегм. = $\frac{\pi R^{2}n}{360°}$ – $\frac{1}{2}$ • 2 • 2 • sin 60° = $\frac{\pi •4•60°}{360°}$ – $\frac{2•\sqrt{3}}{2}$ = $\frac{2\pi -3\sqrt{3}}{3}$ (см²);

2) n = 300°; R = 2 см;

S_сегм. = $\frac{\pi R^{2}n}{360°}$ + $\frac{1}{2}$ • 2 • 2 • sin 300° = $\frac{\pi •4•300°}{360°}$ + $\frac{1}{2}$ • 2 • 2 • $\frac{1}{2}$ = $\frac{10\pi +3\sqrt{3}}{3}$ (см²).