Відповіді до вправ підручника: 7.43

7.43. Сторона трикутника дорівнює 5$\sqrt{3}$ см, а прилеглі до неї кути

дорівнюють 35° і 25°. Знайдіть довжини дуг, на які вершини

трикутника ділять описане навколо нього коло.

R = $\frac{\mathrm{AB}}{2\sin \angle C}$ = $\frac{5\sqrt{3}}{\sin 120°}$ = $\frac{5\sqrt{3}•2}{\sqrt{3}}$ = 10 (см).

$\angle$AB = 240°; $\angle$BC = 70°; $\angle$AC = 50°.

l₁ = $\frac{\pi •10•120°}{180°}$ = $\frac{\pi •6•30°}{180°}$ = $\frac{2\pi }{3}$;

l₂ = $\frac{\pi •10•35°}{180°}$ = $\frac{35\pi }{18}$;

l₃ = $\frac{\pi •10•25°}{180°}$ = $\frac{25\pi }{18}$.