Відповіді до вправ підручника: 7.45

7.45. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 70°. На

висоті трикутника, яка проведена до основи і дорівнює 27 см, як на діаметрі побудовано коло. Знайдіть довжину дуги кола, яка належить трикутнику.

∆АВС — рівнобедрений, АВ = ВС;

$\angle$А = $\angle$C = 70°; ВК ⊥ АС, ВК — висота ∆АВС; ВК = 27 см; ВК — діаметр кола;

ОВ = ОК = В = 13,5 см;

$\angle$АВС = 180° – 140° = 40°. ∪КМ = $\frac{\pi R•n}{180°}$,

n = 40°; ∪КМ = $\frac{\pi •\mathrm{13,5}•40°}{180°}$ = 3π; l – дуга кола, що належить трикутнику;

l = $\angle$NК + $\angle$МК = 6π.