Відповіді до вправ підручника
Відповіді до вправ підручника: 6.40
Готова відповідь до завдання 6.40 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026.
Геометрія, 9 клас · Відповіді до вправ підручника
Текстова відповідь
6.40. Доведіть, що кожна діагональ правильного п’ятикутника
паралельна одній із його сторін.
АВСDЕ — правильний п’ятикутник; АС — діагональ; ∠A = ∠В = ∠С = ∠D = ∠E = 108°.
∆АВС: ∠ВАС = ∠BCA – (180° – 108°) : 2 = 36°; ∠САЕ = 108° – 36° = 72°;
∠САЕ + ∠AЕD = 72° + 108° = 180°.
Отже, АС ∥ DЕ, що й треба було довести.