Відповіді до вправ підручника: 5.9

5.9. Площа гострокутного трикутника MNK дорівнює 5$\sqrt{3}$см2. Відомо, що MK = 5 см, MN = 4 см. Знайдіть кут M.

За формулою площі трикутника:

S = $\frac{1}{2}$ • MK • MN • sin M.

sin M = 2S : (MK • MN) = 10$\sqrt{3}$ : 20 = $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Оскільки трикутник гострокутний, то ∠M = 60°.

Відповідь: 60°.