Відповіді до вправ підручника: 5.12

5.12. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 17 см, а основа — 16 см. Знайдіть площу трикутника. Як ви думаєте, чи доцільно для розв’язання цієї задачі застосовувати формулу Герона? Обговоріть це питання в класі.

Проведемо висоту BH. У рівнобедреному трикутнику вона є медіаною, тому AH = 16 : 2 = 8 (см).

За теоремою Піфагора:

BH = $\sqrt{({17}^2-8^2}$ = $\sqrt{225}$ = 15 (см).

S = $\frac{1}{2}$ • AC • BH = $\frac{1}{2}$ • 16 • 15 = 120 (см²).

Відповідь: 120 см².

Формулу Герона застосувати можна, бо відомі всі сторони, але тут простіше знайти площу через висоту.