Відповіді до вправ підручника: 5.10

5.10. Знайдіть площу трикутника зі сторонами:

1) АВ = 13 см; ВС = 14 см; АС = 15 см.

S_∆ABC = $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$;

p = $\frac{13+14+15}{2}$ = 21 (см);

S = $\sqrt{21•(21-13)(21-14)(21-15)}$ = $\sqrt{21•8•7•6}$ = 84 (см²).

2) АВ = 2 см; ВС = 3 см; АС = 4 см.

р = $\frac{2+3+4}{2}$ = 4,5 (см);

S∆ = $\sqrt{\mathrm{4,5}(\mathrm{4,5}-4)(\mathrm{4,5}-3)(\mathrm{4,5}-2)}$ = $\sqrt{\mathrm{4,5}•\mathrm{2,5}•\mathrm{1,5}•\mathrm{0,5}}$ ≈ 2,9 (см²).