Відповіді до вправ підручника: 5.45

5.45. Трав’яний газон має форму трикутника (рис. 5.8). Його сторони дорівнюють 7 м, 15 м і 20 м. На цьому газоні планують зробити круглу клумбу з квітів. Яким може бути найбільший радіус цієї клумби?

Найбільший радіус клумби дорівнює радіусу вписаного в трикутник кола.

p = (7 + 15 + 20) : 2 = 21 (м).

За формулою Герона:

S = $\sqrt{21•(21-7)•(21-15)•(21-20)}$ = $\sqrt{1764}$ = 42 (м²).

Оскільки S = pr, то: r = S : p = 42 : 21 = 2 (м).

Відповідь: 2 м.