Відповіді до вправ підручника: 5.48-5.50

5.48. Знайдіть суму кутів опуклого семикутника.

n = 7; 180°(n – 2) = 180° • (7 – 2) = 180° • 5 = 900°.

5.49. Чи існує опуклий многокутник, сума кутів якого дорівнює.

1) 1080° = 180°(n – 2); n – 2 = 6; n = 8;

2) 1200° = 180°(n – 2); n – 2 = $\frac{1200}{180}$; n – 2 = $\frac{120}{18}$ = $\frac{20}{3}$. He існує.

5.50. Чи існує многокутник, кожний кут якого дорівнює.

1) 180°(n – 2) = 72° • n; 180°n – 360° = 72°n;

108°n = 360°; n = $\frac{10}{3}$, не існує;

2) 180°(n – 2) = 171° • n;180°n – 360° = 171°n;

9°n = 360°; n = 40.