Відповіді до вправ підручника: 5.36

5.36. У трикутнику ABC відомо, що AC = b, $\angle$A = $\alpha$, $\angle$B = $\beta$. Знайдіть площу трикутника.

$\angle$C = 180° – ($\alpha$ + $\beta$);

$\frac{b}{\sin \beta }$ = $\frac{\mathrm{AB}}{\sin (\alpha +\beta )}$; AB = $\frac{b•\sin (\alpha +\beta )}{\sin \beta }$;

S_∆ABC = $\frac{1}{2}$AB • AC • sin $\beta$ = $\frac{b^2\sin \alpha •\sin (\alpha +\beta )}{2\sin \beta }$.