Відповіді до вправ підручника: 5.21

5.21. Знайдіть кут між даними сторонами трикутника ABC, якщо:

1)

S_∆ABC = 30$\sqrt{3}$ см². Знайти: ∠В.

S_∆ABC = $\frac{1}{2}$AB • BC • sin∠B;

30$\sqrt{3}$ = $\frac{1}{2}$ • 12 • 10 • sin∠B;

60$\sqrt{3}$ = 120 • sin∠B; sin∠B = $\frac{30\sqrt{3}}{60}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$; ∠B = 60° або ∠В = 120°.

2)

∆АВС; АВ = 14 см; АС = 8 см;

S_∆ABC = 56 см². Знайти: ∠А.

S_∆ABC = $\frac{1}{2}$AB • AC • sin∠A;

56 = $\frac{1}{2}$ • 14 • 8 • sin∠A; sin∠A = $\frac{56}{56}$ = 1;

∠A = 90°.