Відповіді до вправ підручника: 5.20

5.20. Знайдіть площу опуклого чотирикутника, діагоналі якого дорівнюють 3$\sqrt{3}$ см і 4 см, а кут між ними — 60°.

d₁ = 3$\sqrt{3}$ см; d₂ = 4 см; $\alpha$ = 60°.

S = $\frac{1}{2}$AC • BD • sin $\angle$AOD;

S = $\frac{d_1•d_2}{2}$ • sin $\alpha$ = $\frac{3\sqrt{3}•4•\sqrt{3}}{2•2}$ = 9 (см²).