Відповіді до вправ підручника: 5.19

5.19. Діагоналі опуклого чотирикутника дорівнюють 8 см і 12 см, а кут між ними — 30°. Знайдіть площу чотирикутника.

d₁ = 8 см; d₂ = 12 см; $\alpha$ = 30°.

S = $\frac{1}{2}$AC • DB • sin $\angle$AOD;

S = $\frac{d_1•d_2}{2}$ • sin $\alpha$ = $\frac{8•12•1}{2•2}$ = 24 (см²).