Відповіді до вправ підручника

Відповіді до вправ підручника: 4.8

Готова відповідь до завдання 4.8 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026.

Геометрія, 9 клас · Відповіді до вправ підручника

Текстова відповідь

1) a = 10 см; b = 3 см; $β$ = 10°; $α$ – гострий кут.

$\frac{a}{\sin α}$ = $\frac{b}{\sin β}$ ;

sin $α$ = $\frac{a • \sin β}{b}$ = $\frac{10 • \sin 10 °}{3}$ = $\frac{10 • 0,1745}{3}$ = 0,58;

$α$ = 36°; $γ$ = 180° – 10° – 36° = 134°;

$\frac{c}{\sin γ}$ = $\frac{b}{\sin β}$ ;

c = $\frac{bsin γ}{\sin β}$ = $\frac{3 • \sin 134 °}{\sin 10 °}$ = $\frac{3 • 0,719}{0,174}$ = 12,4 (см);

2) a = 10 см; b = 3 см; $β$ = 10°; $α$ – тупий кут.

$\frac{a}{\sin α}$ = $\frac{b}{\sin β}$ ; sin $α$ = $\frac{a • \sin β}{b}$ = 0,58;

$α$ = 144°; $β$ = 180° – 10° – 144° = 180° – 154° = 26°;

$\frac{c}{\sin γ}$ = $\frac{b}{\sin β}$ ;

c = $\frac{bsin γ}{\sin β}$ = $\frac{3 • \sin 26 °}{\sin 10 °}$ = $\frac{3 • 0,438}{0,174}$ = 7,6 (см).