Відповіді до вправ підручника

Відповіді до вправ підручника: 4.3

Готова відповідь до завдання 4.3 з ГДЗ Геометрія 9 клас Мерзляк 2026.

Геометрія, 9 клас · Відповіді до вправ підручника

Текстова відповідь

4.3. Розв’яжіть трикутник за стороною та двома кутами:

1) b = 9 см; $α$ = 35°; $γ$ = 70°.

$γ$ = 180° – 35° – 70° = 75°;

$\frac{b}{\sin β}$ = $\frac{a}{\sin α}$ ;

a = $\frac{b • \sin α}{\sin β}$ = $\frac{9 • \sin 35 °}{\sin 75 °}$ = $\frac{9 • 0,574}{0,966}$ = 5,35 (см); $\frac{a}{\sin γ}$ = $\frac{b}{\sin β}$ ;

с = $\frac{b • \sin γ}{\sin β}$ = $\frac{9 • \sin 70 °}{\sin 75 °}$ = $\frac{9 • 0,94}{0,966}$ = 8,75 (см).

c = 14 см; $β$ = 132°; $γ$ = 24°.

$α$ = 180° – ( $β$ + $γ$ ) = 180° – (132° + 24°) = 24°;

a = c = 14 см; $\frac{b}{\sin β}$ = $\frac{a}{\sin α}$ ;

b = $\frac{a • \sin β}{\sin α}$ = $\frac{14 • \sin 132 °}{\sin 24 °}$ = $\frac{14 • 0,743}{0,407}$ = 25,6 (см).